מילונית - סיכומים חינם
מקצועות לימוד:
מתמטיקה
אנגלית
מחשבים
לשון והבעה
ביולוגיה
בוטניקה (צמחים)
פיזיקה
כימיה
היסטוריה
ספרות
תנ"ך
אזרחות
גיאוגרפיה
חינוך תעבורתי
כלי עזר:
ציוני בגרות
שימושון
הפיכת עברית
מחשבון
פונטים
מערכת האתר:
מילונית - ראשי
אודות מילונית
יצירת קשר
פרסום באתר
עזרה לאתר
מפת האתר
עמוד ראשי >> מתמטיקה >> אסימפטוטות

אסימפטוטות

אסימפטוטה היא בעצם ישר המקביל לצירים. ישנם שני סוגי אסימפטוטות:

1. אסימפטוטה המקבילה לציר ה-Y.

2. אסימפטוטה המקבילה לציר ה-X.

אסימפטוטה המקבילה לציר ה-Y:

אסימפטוטה המקבילה לציר ה-Y היא תחום ההגדרה של הפונקציה.

בפונקציה רציונאלית (פונקצייה עם מנה) אנו מוצאים את האסימפטוטה ע"י השוואת המכנה ל-0. הפתרון שיתקבל מהמשוואה, כלומר תחום ההגדרה של הפונקצייה יהיה האסימפטוטה.

לדוגמה:



במקרה הזה, ישנם שני אסימפטוטות: X =1 , X =-3.

שרטוט האסימפטוטה

נשרטט אסימפטוטה זו כישר המקביל לציר ה-Y ומאונך לציר ה-X בנקודות של תחום ההגדרה.

לדוגמה:

האסימפטוטות: X =1 , X =-3



אסימפטוטה זו היא כמו קיר שאותו הפונקצייה לא יכולה לעבור בשום פנים. בשרטוט הפונקצייה נתייחס אליה כאל שני חלקים שונים, האחד לפני האסימפטוטה והשני לאחריו.

אסימפטוטה המקבילה לציר ה-X:

אסימפטוטה אשר מקבילה לציר ה-X תתקיים אך ורק בפונקציה רציונאלית.

ישנם שלושה דרכים לגלות את האסימפטוטה האופקית:

1. אם המעריך הגבוה ביותר של ה-X במונה גדול יותר מאשר המעריך הגבוה ביותר של ה-X במכנה אז אין אסימפטוטה אופקית.

לדוגמה:


אין אסימפטוטה אופקית.

2. אם במכנה המעריך הגבוה ביותר של ה-X יותר גבוה מאשר המעריך הגבוה ביותר של ה-X במונה האסימפטוטה היא Y=0.

לדוגמה:


יש אסימפטוטה Y=0.

3. אם המעריך הגבוה ביותר של ה-X במונה שווה למעריך הגבוה ביותר של ה-X במכנה אז האסימפטוטה היא המנה בין המקדמים של אותם מעריכים.

לדוגמה:


יש אסימפטוטה = היחס בין המקדמים: 8 / 4 = 2

שרטוט האסימפטוטה

נשרטט אסימפטוטה זו כישר אופקי המקביל לציר ה- X בנקודות שבהן מצאנו אסימפטוטה.

לדוגמה:



לפונקציה "מותר" לעבור את האסימפטוטה, לאסימפטוטה יש השפעה על הפונקציה אך ורק בקצוותיה, בקצוות הפונקציה לפונקציה "אסור" לעבור את האסימפטוטה והיא תמיד תשאף להגיע אליה.

לדוגמה:



שימו לב כי הפונקציה חותכת את האסימפטוטה Y=2 אך בקצוותיה של הפונקציה היא לא עוברת את האסימפטוטה אלא רק שואפת להגיע אליה.


לומדים עם Wall Street
כל הזכויות שמורות © 2005-2012 לימודים לומדים רק במילונית!